Статті

ЗМІСТ

1.  ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ У НАВЧАННІ
2. ОСОБЛИВОСТІ КОНСТРУЮВАННЯ УРОКУ З ВИКОРИСТАННЯМ КОМП'ЮТЕРА
3. ВПРОВАДЖЕННЯ ІННОВАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
4. ОСОБИСТІСНО ДІЯЛЬНІСНИЙ ПІДХІД ДО НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

  ОСОБИСТІСНО ДІЯЛЬНІСНИЙ ПІДХІД 

ДО НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

На зламі століть перед школою постає першочергове завдання: навчити особистість жити – сформувати світогляд, виробити свою позицію у житті, ставлення себе до інших, діяти відповідно до поставленого перед собою завдання. Сьогодні освіта має вирішувати дві головні функції: готувати кадри для суспільства і людину до життя у ньому.

Державна національна програма «Освіта» й концепція національного виховання орієнтують середню освіту на створення умов для повноцінного фізичного, інтелектуального й духовного розвитку молоді.

У XXI столітті більшість розвинених держав світу увійшли, опанувавши стратегію сталого людського розвитку. У цьому столітті  людство намагатиметься жити за законами гуманістичної психології піднесення авторитету особистості, створення оптимальних умов для розвитку її здібностей і таланту, підвищення культури між людських стосунків тощо. Перехід до нової філософії життєздійснення можна забезпечити, якщо використати стратегічний ресурс освіти та новітні інноваційні технології. Серед них, як найбільш перспективні, виокремлюються особистістю зорієнтовані технології навчання і виховання.

Одна з головних функцій учителя, який працює за положеннями особистого зорієнтованого навчання і виховання, полягає в тому, щоб розвивати в учнів уміння як найточніше зрозуміти ситуацію, яка склалася, вибрати оптимальні шляхи для її розв’язування. Це дозволяє вчителю й учневі працювати в єдиному емоційно-розумовому режимі, який крім усього іншого, запобігає психічному перенапруженні як результату переживання небезпеки від менторського втручання дорослого в дитячий світ.

Учням, схильним до вивчення гуманітарних наук, пропонується вдома знайти відповіді на запитання:

1.           Як перекласти з грецької мови слово «тригонометрія»?

2.                      У давнину час визначали за сонячними годинниками. Вивчаючи залежність довжини тіні жердини від кута нахилу сонячних променів до земної поверхні, математики дійшли до введення двох нових тригонометричних функцій. Яких саме?

3.           З латинської мови перекласти слово «синус», «косинус», «тангенс»?

4.           Назва якої одиниці вимірювання в перекладі з латинської мови означає:

а) «друга»,

б) «зменшена»?

5. Якщо болять зуби ми звертаємось до стоматолога, якщо болить серце - до кардіолога. А до якого лікаря треба звернутись, якщо болить синус?

( До отоларинголога ( вухо-горло-ніс). У носовій порожнині людини є западинки синуса, їх запалення називають синуситом.)

З метою виявлення серед учнів 5-6 класів тих, які виявляють інтерес до математики, пропонуються задачі:

1. Ставок біля якого ростуть чотири дуби, треба зробити вдвічі більшим за площею, але зберегти квадратну форму і залишити дуби на тому ж місці, Як це зробити?

                                                                              

2. У колесі 10 спиць. Скільки проміжків між спицями?

3. «Задача Суворова»

Цю задачу запропонував розв’язати маленькому О.Пушкіну великий Суворов, який гостював у Ганнібала (діда Пушкіна): «Летіло сто гусей, а на- зустріч їм гусак.

- Здрастуйте , 100 гусей! – каже їм гусак.

- Нас не сто, - відповідають вони йому. Якби нас було стільки, скільки є, та півстільки, та третина, та ти з нами, тоді було б 100. Скільки гусей летіло у зграї?»

5.           У гуртожитку двісті кімнат. Скільки на дверях написано цифру 7?

6.                      Три курки несуть три яйця за три дні. Скільки курей знесуть десять яєць за десять днів?

Але як викладати математику щоб навчити всіх, щоб всім було цікаво на уроці?

Треба сформувати в учнів мовну систему орієнтирів для правильного виконання дій.

Перед тим, як розв’язати задачу, треба поставити запитання:

1.                     Про які процеси йде мова в задачі?

2.                     Скільки процесів описано в даній задачі?

3.                     Якими величинами характеризується процес, описаний у задачі?

У кожного мого учня перед очима є картка – пам’ятка (додаток 1).

Часто буває, що уроку немає, хоча в класі присутні й учитель, і учні. Буває, що уроку немає і тоді, коли вчитель ні хвилини не залишається без справи: говорить, розв’язує.

На уроках треба дотримуватися педагогічних пауз, щоб учень сам досяг мети. Під час паузи дитина думає самостійно. Ідею прямо розкривати не можна, тоді ступінь її запам’ятовування значно підвищується. Розвиток здійснюється через збагачення ідеями.

П.С.Вигодський – відомий психолог, вважав, що навчання повинно підштовхувати, вести за собою розвиток учня, прокладати йому дорогу. Іноді корисно давати учням завдання, так би мовити, на виріст, з тим, щоб пробудити в учня нові творчі сили, про які він раніше не підозрював.

Часто учні не бачать своїх помилок, скільки разів не нагадуй їм перевірити розв’язок, вони й не чують, а якщо й чують, то не розуміють, чого від них вимагають.

Допомагають учням замислитися над правильністю своїх ідей приклади, які виходять із звичного коловороту класних і домашніх завдань.

Наприклад, на уроці можна розібрати відому задачу: «Чому ковбасу ріжуть навскоси?».

Навчання , процес пізнання новинок, буде радісним, бо дитина по своїй суті допитлива. Як зробити так, щоб учень мав бажання кожну вправу виконувати самостійно на уроці чи вдома, як зробити так, щоб у кожного учня було бажання вчитися? Найголовніше, щоб учень вірив у свої сили. «У мене все вийде, якщо не сьогодні так завтра». Щоб був спрямований на успіх.

Вибір форми викладання нового матеріалу повністю знаходиться у руках вчителя, залежить від його знань, умінь, майстерності. Проте слід враховувати, що учні швидко звикають до одного методу викладання і втомлюються від одноманіття організації їхньої діяльності на уроці.

Методика та пошук

Урізноманітнення форм роботи

1.       Обговорення різних способів розв’язування задач, заданої на попередньому уроці. Як правило, це задача, розв’язання якої потребує дослідницької роботи, але вона повинна бути незвичайною, цікавою, і доступною для всіх учнів.

2.       Якщо додому було задано скласти казку (можна, щоб основними героями в ній були математичні терміни) або математичний кросворд, то природно розпочати урок з представлення найбільш вдалих робіт.

3.       Дається звичайна традиційна задача з традиційним розв’язуванням, Пропонується знайти більш коротке, раціональне розв’язування.

4.       На дошці виконуємо малюнок домашньої задачі. За готовим малюнком обговорюється її розв’язування.

5.       Урок однієї задачі.

Приклад задач, на розв’язання яких можна присвятити цілий урок.

1.    Із усіх рівнобедрених трикутників, вписаних у дане коло, знайти той , у якого площа найбільша.

2.    Довести, що якщо у чотирикутника суми протилежних сторін рівні, то в нього можна вписати коло.

3.    Коло дотикається двох сторін трикутника і двох його медіан. Довести, що цей трикутник рівнобедрений.

В учнів, як правило, відсутня увага на уроці, якщо всі задачі за своєю конструкцією однакові, якщо за кожним учнем закріплена визначена роль: ти маєш здібності до вивчення математики, а ти – ні. Завдання вчителя у тому, щоб організувати учнів до більш впевненої роботи з вивченням предмета.

Цій меті і служать нестандартні уроки – уроки, що розвивають творчі здібності учнів. Слід поступово та систематично включати їх у самостійну пізнавальну діяльність , щоб забезпечити співпрацю між учнями та вчителями. Серед нестандартних уроків можна виділити: урок-семінар, урок-конкурс, урок-бенефіс, інтегрований урок, бінарний урок тощо.

Ці уроки дозволяють використати такі методичні прийоми, які дають вчителю можливість збільшити розумове навантаження на уроках. А учні не втрачають інтерес до вивчення математики. Разом із «серйозним навчанням» уводяться елементи дидактичної гри або весь урок організовується як рольова чи ділова гра. Мета таких уроків – стимуляція творчої діяльності учнів, формування навичок самоосвітньої діяльності, самоаналізу, само оцінювання, самостійного здобуття та обробки інформації, у тому числі і за допомогою Інтернету.

На уроках, де вдається використати прийоми, що стимулюють творчість, успіху досягають навіть слабкі учні. Іноді цікавий розв’язок задачі пропонують учні, від яких цього не очікуєш. І це подвійна радість.

Прекрасно, коли учень на уроці знаходиться у постійному внутрішньому діалозі з учителем.

Додаток 1.

Пам’ятайте: якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо заходьте у воду, а якщо хочете навчитися розв’язувати задачі, то розв’язуйте їх.

Д.Пойа.

Як розв’язувати задачу?

Ми знайомимося із задачею.

- З чого мені розпочати? – Почни з умови задачі. – Що я можу зробити? – Уяви собі задачу, як ціле, якомога ясніше, не вдаючись до подробиць.

Ми вникаємо в зміст задачі.

Розділи задачу на головні моменти. Вивчи головні моменти задачі, розглядаючи їх поодинці, потім послідовно спів став кожну деталь з іншими і з усією задачею в цілому.

Ми шукаємо ідею.

Розглянь задачу з інших позицій і знайди її точки зіткнення з раніше набутими знаннями.

Ми здійснюємо план.

Розпочинай із щасливої ідеї, яка привела тебе до розв’язку. Закріпи свій успіх. Переконайся в правильності кожного кроку. Якщо задача дуже важка, то можна розрізнити «великі» й «малі» кроки. Перевір спочатку «великі» кроки, а потім переходь до «малих».

І в твоїх руках буде розв’язання, кожен крок якого, без сумніву, правильний.

ВПРОВАДЖЕННЯ
 ІННОВАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 

Проблема полягає в тому, щоб надати вчителю методологію вибору та механізм реалізації відібраного вченими змісту освіти в реальному навчальному процесі  як з урахуванням інтересів та здібностей учнів, так і його особистої творчої індивідуальності. Окремі форми та методи навчання  повинні поступитися цілісним педагогічним технологіям загалом  і технології навчання зокрема.

Поняття „Педагогічна технологія” виникло досить давно, але остаточного означення , яке б задовольнило всіх, досі не існує.

Тому, розглядаючи технологічний підхід до навчального процесу, більш правильно вжиівати термін „освітні технології”.

У дидактиці виділяють три основні групи технологій:

·        технологія поячснювально-ілюстративного навчання;

·        особистісно орієнтовані технології;

·        технології розвивального навчання.

Кожна з цих груп включає кілька конкретних технологій навчання (наприклад, модульна технологія, диференційоване навчання, технологія опорних сигналів, проблемне навчання).

Проблемне навчання.

Проблемне навчання – така організація навчального процесу, яка передбачає створення проблемної ситуації та активну самостійну діяльність учнів у її розв’язанні. Це веде до грунтовного засвоєння та закріплення наукових положень, розвиває творче мислення та здатність до самостійної діяльності. Проблемна ситуація завжди базується на суперечності.

Навчальна проблема – суперечність між старою та новою інформацією. Проблемне питання завжди містить тезу та антитезу.

Алгоритм дій.

1.     постановка проблеми.

2.     визначення шляхів її розв’язання.

3.     вибір оптимального шляху.

4.     розв’язання проблеми.

Теоретично обгрунтував проблемне навчання американський філософ, педагог Дж. Дьюї (1859-1952).

Питання проблемного навчання висвітлено у працях М.Махмутова, Т.Ільїної, Г.Вернера, В.Окопа, А.Матюшкіна, П.Підкасистого та ін.

Групові технології навчання.

Це така організація навчального процесу, заякої навчання здійснюється у процесі спілкування між учнями (взаємонавчання у групах). Група може складатися з двох і більше учнів, може бкти однорідною або різнорідною за певними ознаками, може бути постійною і мобільною.

Найбільш поширеними нині є робота в парах та групове розв’язування проблемних завдань.

Сучасні групові технології розроблені та апробовані О.Річвіном, В.Дяченком.

Однією з головних умов застосування групової роботи є правильний розподіл на групи. До цього процесу слід залучати психолога та класного керівника.

Групові форми навчання дають змогу диференціювати та індивідуалізувати процес навчання: формують внутрішню мотивацію до активного сприйняття, засвоювання та передачі інформації, сприяють формуванню комунікативних рис учнів, активізують розумову діяльність.

Навчальний „мозковий штурм”.

Доречно використовувати:

-                     для кількох рішень конкретної проблеми;

-                     під час організації групової форми роботи;

-                     для розв’язування творчих, евристичних задач, що розвивають креативне мислення.

Алгоритм дії:

1.     Обов’язковий інструктаж груп. Головне правило – не критикуй!

2.     Вибори ведучого, секретаря, спікера.

3.     Чітка регламентація часу для всіх етапів роботи.

4.     Створення банку ідей (приймаються будь-які ідеї, навіть найнеймовірніші).

5.     Аналіз ідей у групі.

6.     Обробка результатів.

7.     Озвучення спікером результатів роботи групи перед класом.

8.     Підсумки.

Типовими помилками у використанні НМШ є:

·        Неправильне визначення завдання, теми для обговорення;

·        Критика висунутих ідей;

·        Втручання у роботу груп.

Ігрові технології навчання.

Технологія ігрового навчання – це така організація навчального процесу, під час якої навчання здійснюється у роцесі включення учня в навчальну гру (ігрове моделювання явищ, „проживання” ситуації).

У дидактиці поступово відмовляються від слова „гра” і віддають перевагу терміну „імітація”.

Навчальні ігри мають на меті, крім засвоєння навчального матеріалу, вмінь і навичок, ще й надання учневі можливості самовизначення, розвитку творчих здібностей, сприяють емоційному сприйманню змісту навчання тощо.

Структура гри.

·        Ігрова задумка;

·        Правила гри;

·        Ігрові дії;

·        Дидактичні завдання;

·        Обладнання;

·        Результат гри.

Найбільш поширені навчальні ігри:

-                     змагання (КВК, турніри, вікторини тощо);

-                     імітації (дискусія, суд, аукціон, ток-шоу, драматизація, аукціон тощо).

Дискусія.

Дискусія – обмін думками з певної проблеми.

Одні дидакти розглядають дискусію як метод навчання, інші – як форму організації. Українські дослідники вважають її різновидом рольової гри.

Організація дискусії тісно пов’язана з груповою роботою. Продуктивність дискусії залежить від грунтовного оволодіння учнями необхідною інформацією.

Схема проведення дискусії.

1.           Введення у проблему.

2.           Об’єднання учнів у групи.

3.           Розподіл функцій та завдань у групі.

4.           Обговорення.

5.           Підбиття підсумків.

Метод проектів.

Суть методу проектів полягає в досягненні дидактичної мети через детальну розробку навчальної проблеми, яка повинна завершитися реальним практичним результатом – проектом. Проектом може бути відеофільм, стіннівка, альбом, доповідь, комп’ютерна презентація тощо. Метод проектів передбачає використання індивідуальної, парної, групової роботи.

Етапи роботи над проектом.

-                     Оголошення теми, мотивація.

-                     Вибір теми та форми проекту, прогнозування результатів.

-                     Вибір методів дослідження, розподіл обов’язків між членами групи.

-                     Консультація вчителя щодо джерел інформації та втілення проекту.

-                     Збір інформації учнями (самостійна робота), обговорення, аналіз, висновки.

-                     Розподіл обов’язків для представлення результатів роботи.

-                     Оформлення проекту, підготовка виступу.

Метод проектів розробили американські педагоги Д.Дьюї та В.Кілпатрік.

ОСОБЛИВОСТІ КОНСТРУЮВАННЯ УРОКУ З ВИКОРИСТАННЯМ КОМП’ЮТЕРА

Урок — це дзеркало загальної і педагогічної культури вчителя, мірило його інтелекту­ального багатства, показник його світогляду і ерудиції. В.СухомлинськийУ книжці американського педагога Філіпа С. Шлехти «Школа для XXI століття. Пріоритети реформування ос­віти» є такий діалог:—  Чого ви  хочете від школи?—  Нам потрібні люди, які вміють самостійно вчитись.Сьогодні перед учителями стоїть завдання не просто на­вчити учнів опановувати пев­ний обсяг знань, а виробляти вміння вчитися, застосовува­ти набуті знання у практичній діяльності. Щоб стати профе­сіоналом у питаннях економі­ки, інформатики та багатьох інших напрямків, потрібно щодня перечитувати журнали і газети, дивитися телепере­дачі, ознайомлюватися з ре­сурсами Інтернету, відвідува­ти бібліотеки. Останнім часом швидкість «приходу» інфор­мації до людини збільшилася в тисячі разів.Тому на рівні зі знаннями необхідні й уміння і навички збирання, обробки і система­тизації, аналізу інформаційно­го простору з використанням комп'ютерних технологій у навчальному процесі. На уроці "розглядаю комп'ютер не як мету, а як інструмент дослідження, джерело додаткової інформації, спосіб саморозвит­ку й самоорганізації праці, роз­ширення зони індивідуальної активності учня, можливість використання особистісно орієнтованого підходу до на­вчання.Свої уроки проводжу по­етапно із застосуванням інформаційно-комунікацій­них технологій (ІКТ).Етапи1.    Організаційний.2.    Перевірка домашнього завдання.3.    Всебічна     перевірка знань.4.    Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу.5.    Засвоєння нових знань.6.    Закріплення     нових знань.7.    Інформування учнів про домашнє завдання, інструктаж до його виконання. (Розподіл за Едмундом Бйорком)І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАПРольова граНа цьому етапі застосовую рольову гру, щоб учні не ви­трачали час на введення паро­ля і логіна, не чекали заван­таження навчального сайту. У цьому мені допомагають «системний адміністратор» та «лаборант», учні, які на дос­татньому рівні володіють комп'ютерними технологіями. Системний адміністратор го­тує комп'ютерний клас до уроку: завантажує, інсталює, а лаборант перевіряє підготовку класу до заняття: на­явність, правильність вико­нання домашнього завдання; складає звіт і доповідає про го­товність.Рольова гра дозволяє мені реалізувати, крім основної ди­дактичної мети, ще й комп­лекс завдань: забезпечення контролю виведення емоцій, дати дитині можливість само­визначитися, надихання і до­помога в розвитку творчої уяви; з'являється можливість набуття навичок співпраці в соціальному аспекті, мож­ливість вільно висловлювати думки.II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯЕлектронне домашнє за­вданняЙого не обов'язково вико­нувати вдома (оскільки не всі учні мають персональні ком­п'ютери), можна використо­вувати можливості шкільного комп'ютерного класу. Збере­ження електронних домашніх робіт на початку уроку займає небагато часу. Для цього я роз­робила ієрархічну структуру папок (див. схему).                 З таких папок отримую цікаву і змістовну інформацію щодо зацікавленості учнів те­мою, вмінь робити самооцінку. Це дає можливість коригува­ти свою діяльність відповідно до потреб і можливостей учнів, здійснювати рефлексію разом з ними, удосконалювати на­вички організації роботи шко­лярів у групах.
Для електронного домаш­нього завдання часто пропо­ную своїм вихованцям інте­гровані роботи з фізики, хімії, географії... Наприклад, напи­сати «тести для розминки» — без автоматичного оцінюван­ня, за допомогою засобів МS Word. Таким чином учнів оці­нюють з інформатики і фізики, хімії. А найкращі роботи вико­ристовують на відповідних уро­ках. Це демонструє цінність досягнень учнів, практичну значущість знань.III. УСЕБІЧНА ПЕРЕВІРКА ЗНАНЬ.Перевіряти необхідно не стільки пам'ять, скільки мис­лення школярів, адже зміст навчання полягає у розвитку творчості дитини. Опитування намагаюся зробити цікавим для учнів, а для цього відомий фактичний матеріал ми роз­глядаємо в новому світлі, тео­ретичні знання застосовуємо на практиці.Ефективним є прийом «Електронна рецензія» — пе­ревірка рівня засвоєння мате­ріалу, виконання домашнього завдання. Під час вивчення теми «Мережеве оточення. Спільне використання даних » пропоную школярам вибрати одну з робіт своїх одноклас­ників і написати на неї елект­ронну рецензію. Це дає стимул якнайкраще виконати свою роботу, отримати позитивні відгуки однокласників і обра­ти свою позицію в колективі.А також на цьому етапі про­поную «творче оформлення» теми з географії, літератури, фізики, під час якого учні по­винні виявити глибину зас­воєння матеріалу. Використо­вуючи мультимедійні техно­логії, гармонійно поєднуючи текст, ілюстрації і звук, шко­лярі демонструють творчий погляд на тему.Наприклад, урок зарубіжної літератури.Завдання: вибрати улюб­лену поезію Б.Пастернака, оформити ілюстрацію до неї (дібрати зоровий образ із га­лерей художників-імпресіоністів) і озвучити (дібрати музичний супровід).Під час всебічної перевірки навчальних досягнень учень повинен показати знання з кон­кретного предмета, тому варто у постановці завдання чітко вказати ті інтернет-ресурси, якими школяр може скориста­тися для успішного виконання.IV. ПІДГОТОВКА УЧНІВ ДО АКТИВНОГО І СВІДОМОГО ЗАСВОЄННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУВажливо пам'ятати, що широке залучення учнів до са­мостійного пошуку та освоєння знань, їх творчого застосуван­ня на практиці неможливе без чіткої та цілеспрямованої робо­ти, без постановки перед школярами мети й завдань кожно­го уроку, демонстрації практич­ної значущості матеріалу.Для підвищення ефектив­ності цього етапу уроку пропо­ную учням підготуватися до нього самостійно: вдома напи­сати порівняльну характерис­тику населення європейської та азіатської частин Євразії, підготувати таблицю даних для побудови діаграми. У ре­зультаті успішного виконання учень може отримати дві, а іноді й три оцінки: з інформа­тики — за вміння користува­тися програмним засобом та реалізацію завдання, з гео­графії — за порівняльну ха­рактеристику, з української мови — за правильність та гра­мотність написання характе­ристики. Це шлях до підви­щення мотиваційного факто­ра вивчення трьох предметів.Тематичні й предметні інтернет-ресурси також можуть бути одним із засобів підвищення за­цікавленості учнів. Викорис­тання посібників, телеконфе­ренцій, відео- та анімацій них матеріалів — усе це в новому світлі розкриває школярам тему, що вивчається.V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬНа цьому етапі застосовую різні способи активізації мис­лення. Це і змінні діалогічні пари, і пошукова робота, зок­рема проведення словникової роботи як одного з інстру­ментів усвідомлення навчаль­ного матеріалу. В Інтернеті є ресурси: словники, довідники, енциклопедії, що дають мож­ливість, виділивши певний термінологічний ряд з конк­ретного уроку чи теми, зазна­чити 2—3 інтернет-ресурси і дати учням завдання дібрати визначення, зрозумілі і зручні для них. Результати, як пра­вило, високі. Одночасно це дає змогу систематизувати нові знання, виробляти навички раціонального навчання.
    Можна також запропонува­ти завдання з українського діло­вого мовлення. Написати автобіографію, заяву, доповідну, пояснювальну записку тощо. Виконати таке завдання можна за допомогою стандартного програмного забезпечення.VI. ЗАКРІПЛЕННЯ НОВИХ ЗНАНЬНеобхідною умовою для до­сягнення позитивного резуль­тату є використання різних способів закріплення нових знань, розв'язування про­блемних питань, які потребу­ють активності мислення, творчого осмислення матеріа­лу. Цінність етапу в тому, що він дає уявлення про резуль­тати уроку.Наприклад, урок історії. Тема. Передумови й поча­ток національно-визвольної війни українського народу проти польського панування. Богдан Хмельницький — лю­дина і політик.Завдання. Сформувати га­лерею образів історичного пер­сонажу, дібрати характерис­тики, подані різними істори­ками, і вибрати ту, яка, на ваш погляд, є найбільш об'єктив­ною та правильною. Свій вибір обґрунтувати.VII. ІНФОРМУВАННЯ УЧНІВ ПРО ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ, ІНСТРУКТАЖ ЩОДО ЙОГО ВИКОНАННЯЗважаючи на те, що на­вантаження на домашні зав­дання з предметів збільшу­ються і ускладнюються, ви­никає проблема перенавантаження учнів. Як варіант можна розглянути інтегровані домашні завдання: одне завдання зараховується з двох предметів.Електронні домашні зав­дання стають проективною діяльністю учня.Наприклад:1.    Дібрати до віршів поетів Срібного віку ілюстрації поетів-імпресіоністів.2.    «Музика різних країн» — проект, що досліджує географічні особливості країн через призму культури.3.    «Щоденник     одного відкриття», «Моя фізика» —проекти з фізики.Отже, ми не тільки розван­тажуємо учнів, а й демонструє­мо їм тісні інтеграційні зв'яз­ки різних предметів, виховує­мо поняття цілісності світу, розвиваємо культуру інформа­ційного простору, нерозривно поєднуючи навчальний і ви­ховний процеси.

Використання інформаційно-комунікаційних технологій

у навчанні

Підвищення результативності вивчення математики можливе шляхом систематичного використання засобів ІКТ. Вирішення психолого-педагогічної проблеми гармонійного вбудовування комп’ютерних технологій в діючу дидактичну систему бачимо в створенні комп’ютерно-орієнтованого навчально-методичного забезпечення, в розробці практичних рекомендацій вчителям.

В галузі шкільної освіти взято курс на гуманізацію і демократизацію навчання, а головною його метою стає розвиток особистості як найвищої цінності суспільства. Одним із напрямків формування особистості школяра як творчої, розвитку позитивних якостей кожного учня, його потенційних можливостей є впровадження ІКТ математики. Саме на особистісних аспектах  комп’ютерно-орієнтованих і телекомунікаційних технологій в навчальному процесі акцентуємо увагу зазначаючи, що ІКТН мають відкрити нові шляхи і дати широкі можливості для подальшої диференціації навчання, всебічної активізації творчих, пошукових, особистісно-орієнтованих, комунікативних форм навчання, підвищення його ефективності, мобільності й відповідності запитам практики. Тому диференціація та максимальна індивідуалізація навчального процесу через впровадження ІКТ, в тому числі, через застосування програмних засобів навчання математики, з урахуванням інтересів і здібностей учнів сприятиме становленню всебічно розвиненої особистості.

Нова організація навчальної діяльності учнів, яка ґрунтується на запровадженні у навчальний процес ІКТ, змінює джерела навчальних відомостей, і, в першу чергу, навчальну книгу. Крім традиційних друкованих підручників, у навчанні математики починають дедалі ширше застосовувати підручники нового типу: програмовані, мультимедійні, електронні. Вони займають проміжне місце між комплектами традиційних аудіовізуальних засобів навчання та програмними засобами.

Психолого-педагогічні та методичні основи проблеми застосування програмних засобів навчального призначення (ПЗНП), зокрема, в навчанні математики, досліджували М.І. Жалдак, В.М. Мадзігон, Є.Ф. Вінниченко, Ю.В. Горошко, Ю.О. Дорошенко, В.В. Лапінський, С.А. Раков та інші.

В наукових працях цих вчених сформульовані основні педагогічні вимоги, розглянуті дидактичні та методичні принципи, які повинні враховуватися при розробці і впровадженні нових електронних засобів.

Одним із засобів візуалізації математичної задачі та її розв’язку, який робить діалог учня та вчителя більш доступним та евристичним, є педагогічний програмний засіб GRAN. Завдяки його застосуванню можна здійснювати навчання розвивальними методами.  В посібниках для вчителя, які є складовою програмно-методичного комплекту GRAN, наведена значна кількість математичних прикладів, що унаочнюють графічні зображення задач і вправ для самостійного виконання, питання для самоконтролю. Ці завдання можна використовувати при вивченні таких курсів математики, як загальноосвітній, прикладний, загальнокультурний та поглиблений. Причому саме вчителем визначається методика подання навчального матеріалу, закріплення і контролю знань, конкретний зміст, методи, засоби й організаційні форми навчання. Вчитель розподіляє співвідношення між обсягом самостійної роботи учнів і роботи разом із вчителем, між індивідуальними і колективними формами роботи. При цьому враховуються як уподобання самого вчителя, так і специфіка умов, в яких перебігає навчальний процес, індивідуальні особливості учнів і класного колективу. Оскільки впровадження ІКТ математики найчастіше здійснюється через комп’ютерно-орієнтований урок, то поряд із питанням добору „інтелектуальних” комп’ютерних програм постає проблема педагогічної майстерності вчителя, уміння конструювати і розробляти ним уроки на основі методологічних і методичних положень та вимог. Особливої уваги потребують питання формування особистісних якостей школяра під час навчання математики засобами ІКТ.

Метою є аналіз дидактичних принципів, яким мають задовольняти електронні підручники; висвітлення деяких педагогічних аспектів використання засобів сучасних інформаційних технологій під час вивчення математики, добору змісту і методів навчання, що дозволяють забезпечувати обов'язковий рівень знань школярів і становлення всебічно розвиненої особистості.

Програмні засоби навчального призначення мають відповідати вимогам доцільності створення і практичного застосування, які полягають в тому, що електронні засоби слід наповнювати таким змістом, який найбільш ефективно може бути поданий і засвоєний переважно з використанням комп’ютера. Охарактеризуємо дидактичні принципи, яким повинні задовольняти ППЗ. Принцип науковості визначає як спосіб і критерії добору змісту навчального матеріалу, так і способи його подання у відповідності до сучасного рівня наукових знань. Процес засвоєння матеріалу повинен відбуватися у відповідності з методами пізнання, а саме: науковим експериментом, через здійснення аналізу, синтезу, порівняння, аналогій, індукції та дедукції, абстрагування і конкретизації, систематизації і узагальнення. Способи подання навчального матеріалу, форми і методи організації навчальної діяльності мають відповідати рівню підготовки учнів та їх віковим особливостям. Досягнення успіху кожним школярем може бути забезпечене саме завдяки доступності навчального засобу.

Завдяки перевагам подання графічних та інших даних засобами ІКТ закладаються істотні передумови успіхів у навчанні: емоційне включення, гностичність, емоційне сприйняття даних. Принцип наочності за умови використання ППЗ полягає не стільки в можливості пасивного споглядання учнями моделей, як в активній перетворюючій діяльності, в процесі якої школярі самостійно будують моделі. Якщо електронні засоби дозволятимуть школярам добудовувати чи видозмінювати моделі, тоді можна очікувати на значне підвищення ефективності навчання. Адже аналізуючи динамічні моделі, встановлюючи  суттєві зв’язки між їх складовими, виділяючи певні ознаки, школярі формуватимуть прийоми мисленневої діяльності.

Індивідуалізація навчання на основі НІТ може бути забезпечена при рефлексивному управлінні навчальною діяльністю. Тобто, використання комп’ютерно-орієнтованих систем навчання має забезпечувати відповідність інформаційної моделі конкретному учневі. Для цього необхідно передбачити визначення стійких і ситуативних індивідуальних особливостей учнів. Адаптивність ППЗ, що полягає в реалізації індивідуального підходу до учня та врахування його індивідуальних можливостей щодо сприймання і засвоєння навчального матеріалу, тісно пов’язана з принципом систематичності і послідовності викладу навчального матеріалу, зв’язку навчання з практикою.

Використовуючи ППЗ, необхідно забезпечувати свідоме ставлення учня до навчання, підвищення його самостійності та активізації діяльності, яка визначається усвідомленням цілей навчання. Не менш важливим є можливість обрання школярами таких видів діяльності, які в найбільшій мірі відповідають їх здібностям та нахилам.

М.І. Жалдак акцентує увагу на тому, що особливого значення при використанні ІКТ в навчальному процесі набуває розвиток творчого мислення школяра через реалізацію проблемної ситуації чи постановку задачі; самостійне вироблення критеріїв добору потрібних операцій, що приводять до розв’язку; генерація здогадок та гіпотез в процесі пошуку основної ідеї розв’язку (наукова технічна фантазія, що не зводиться до комбінаторики та генерації випадкових станів); матеріальна інтерпретація формального розв’язку . Тобто, настійною є дидактична вимога розвитку інтелектуального потенціалу школяра, що передбачає формування певного стилю мислення, формування уміння приймати оптимальні рішення тощо.

Зі впровадженням інформаційних технологій у навчання математики надзвичайно зростає роль обчислювального експерименту, що застосовується при формулюванні понять, при перевірці відомих тверджень та більш глибоких досліджень. Завдяки дослідницькому методу досягається найбільш високий рівень навчання та проблемності пізнавальної активності, на основі чого в учнів створюються нові пізнавальні навички та потреба у набутті інших. Вчитель стимулює самостійність роздумів і суджень учнів, заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які, вони самостійно формулюють означення поняття, „відкривають” доведення теореми, знаходять спосіб розв’язування задачі. Залучення учнів до дослідницької діяльності є вагомим аспектом активізації пізнання. Дослідницький метод передбачає самостійний пошук розв’язання пізнавальної задачі. Причому може виявитись потреба, щоб проблему сформулював сам учень, або її формулює вчитель, але учні розв’язують самостійно. Разом з тим ППЗ GRAN зручно застосовувати для формування навичок самоконтролю, перевірки отриманих результатів, наприклад, графічними методами. Адже недооцінка репродуктивної діяльності школярів призводить до того, що в учнів не забезпечується фонд дійових знань, який є необхідною умовою для організації самостійної пізнавальної діяльності, розвитку творчого мислення і продуктивної діяльності.

Дидактичні засоби комп’ютерної підтримки навчального процесу є одним з найважливіших інструментів у роботі вчителя математики. Кількісна недостатність і мала варіативність цих засобів обмежують можливості вчителів у доборі відповідного навчального матеріалу. Зазначимо, що на сьогодні вчителі математики не  повною мірою готові до проведення уроків з комп’ютерною підтримкою, бо не мають у достатній кількості методичної літератури і необхідних дидактичних матеріалів.  В  окремих шкільних підручниках з математики зустрічаються лише приклади обчислень за допомогою мікрокалькулятора, але нема і згадки про те, що ту чи іншу задачу можна розв’язати з використанням систем комп’ютерної математики, виконати певні дослідження математичних моделей з використанням педагогічних програмних засобів. Усунення протиріччя між потенціалом засобів ІКТ для розвитку особистості як творчої для формування позитивних особистісних якостей школяра у процесі навчання математики і реальною педагогічною практикою є соціально значущою проблемою, що потребує вирішення. Необхідними є не лише зміни організаційних форм навчання математики з використанням ІКТ, але й створення нових друкованих підручників, що містили б добірки комп’ютерно-орієнтованих завдань.

В той же час в різнорівневих за змістом підручниках з математики для класів з поглибленим вивченням математики міститься ціла низка завдань, до яких доцільно застосовувати ППЗ DG, GRAN. Однак їх бажано перед тим, як запропонувати школярам, дещо змінити. Найчастіше просто переформулювати із завдання на доведення в завдання на дослідження та обґрунтування. Наведено приклади таких завдань з підручника, де подаються послідовно два варіанти умови.

1. Довести, що медіани ділять трикутник на шість рівновеликих частин. Медіани ділять трикутник на шість частин. Дослідити, чи залежить значення площі вказаних частин від виду трикутника? Порівняти з площею трикутника. Обґрунтувати.

2. Довести, що відстань ортоцентра від якої-небудь вершини трикутника у два рази більша за відстань центра описаного кола від протилежної сторони. Порівняти відстані ортоцентра трикутника від його вершин з відстанями центра описаного кола від протилежних до взятих вершин сторін. Висловити гіпотезу і обґрунтувати її.

З нашого погляду, в підручнику з геометрії  відсоток завдань  розвивального характеру переважає над кількістю завдань інформаційного характеру. Пропонувалося також чимало завдань з відкритою умовою. Якщо ж до виконання таких завдань застосувати ППЗ, то можна розраховувати на значне підвищення ефективності навчального процесу. Зазначимо, що не завжди доцільно повністю формулювати умову завдання на дослідження. До визначення задачі формулювання проблеми школярем  належить до навчально-творчих задач, які розвивають здібності знаходити потрібні відомості, переносити їх, застосовувати в умовах задачі. За такої постановки завдань шкільний підручник буде більшою мірою зорієнтований не стільки на інформаційну і відтворюючу функції, як на розвивальну функцію, що надзвичайно важливо в умовах нової філософії освіти, коли пріоритетною метою навчання стає розвиток особистості учня засобами навчального предмету.

Розкриваючи особливості гуманістичної орієнтації змісту сучасних підручників з математики,  зазначаємо, що, якщо раніше основною функцією математичної освіти була власне математична освіта, то на сучасному етапі на перше місце виходить друга не менш важлива функція – освіта за допомогою математики. Ця функція полягає у спрямуванні змісту предмета на вироблення якостей мислення, необхідних для адаптації і повноцінного функціонування людини в суспільстві, на засвоєння математичного апарату як засобу постановки і розв’язання проблем реальної дійсності. Абстрагування в математиці має на меті створення мислених образів, адекватних практичному досвіду. Особливого значення набуває математичне моделювання. Зазначається, що в підручниках, як правило, пропонуються розв’язуванню завдання вже сформульовані математичною мовою, що розвивають чисто технічні навики. Тоді як зміст навчального матеріалу повинен забезпечувати оволодіння учнями математичною культурою такого рівня, коли освоюються всі етапи застосування математики до розв’язування задач, які виникають у людській практиці (кодування, побудова і дослідження моделі, декодування). Найбільш повно і цілісно реалізується це завдання при розв’язуванні задач на оптимізацію. Тому доцільно збільшити кількість задач на оптимізацію в підручниках з математики. Впровадження засобів ІКТ дозволяє інтенсифікувати процеси навчання і не тільки вивільнити час на розглядання задач математичного моделювання, що природно потребують застосування засобів ІКТ, але й здійснювати при цьому навчання розвиваючими методами. У підручниках  із задач оптимізації пропонуються завдання на дослідження з використанням похідної та задачі лінійного програмування. Для їх розв’язування доцільно застосувати ППЗ GRAN і виконувати дослідження моделі як у вигляді функції, так і різноманітних динамічних креслень, створених цими засобами. В той же час завдань на оптимізацію майже не зустрічається у підручниках для 8-9 класів, до розв’язування яких можна було б застосувати властивості квадратичної функції, нерівність Коші та ін.

Математика постачає для інформатики значну кількість алгоритмів. Розвиток комп’ютеризації, інформаційних мереж, автоматизованих інформаційних систем висуває специфічні вимоги до стилю мислення людини, а тому і до змісту шкільної математики. Це викликало необхідність включення до шкільного курсу математики елементів дискретної математики, зокрема, комбінаторики, елементів математичної логіки в прикладному аспекті, елементів теорії графів тощо. Наприклад, в підручниках при вивченні теми „Наближене обчислення інтегралів” школярам пропонуються блок-схеми методу прямокутників і трапецій.

Зі впровадженням педагогічних програмних засобів навчання математики потребує вирішення проблема підвищення кваліфікації вчителя математики в галузі ІКТ, пошук нових шляхів удосконалення якості його підготовки та перепідготовки, формування уміння поєднувати традиційні методичні системи навчання з комп’ютерно-орієнтованими, використовувати їх для підготовки, супроводу, аналізу, коригування навчального процесу. Використання ППЗ в навчальному процесі має бути доцільним, оптимально виправданим, тому вчителю необхідно бути компетентним в питанні добору раціональних методів та засобів навчання у відповідності до цілей, змісту навчання та індивідуальних особливостей учнів, їх нахилів і здібностей. Необхідним для вчителя в ході використання педагогічних програмних засобів є уміння добирати і разом з учнями формулювати мету дослідження, здійснювати постановку задач, висувати гіпотези самому і спонукати до цього учнів, будувати інформаційні моделі досліджуваних процесів і явищ, аналізувати їх за допомогою ІКТ та інтерпретувати отримані результати, систематизувати, осмислювати і формулювати висновки, узагальнювати спостереження, передбачати наслідки прийнятих рішень та вміти їх оцінювати.

Завдяки введенню параметрів у функціональні залежності, через створення динамічних креслень та динамічних виразів до них можна ефективно проводити дослідження властивостей функцій, ГМТ тощо; висувати і перевіряти гіпотези, аналізувати отримані результати, систематизувати, узагальнювати. Тобто формувати у школяра навички мислення високого рівня. Значну увагу приділено питанню формування інтелектуально-евристичних здібностей учня в рамках вивчення змістової лінії „Функції”. Найбільш широкий спектр завдань представлено для  вивчення логарифмічної функції. З кожного пункту слайду здійснено гіперпосилання на слайди презентації, в яких йде детальніший аналіз завдання, підготовка його до застосування ППЗ, а також розміщено графічні об’єкти з гіперпосиланнями на текстові файли, фрагменти конспектів уроків, відповідні ППЗ.

Особлива увага приділяється розв’язуванню задач з параметрами – дослідницьким мініатюрам, що розвивають інтелектуально-логічні здібності учня. Побудови графіків здійснюються в координатних площинах (х, у) та (х, а). В розробках практичних занять з динамічної геометрії для курсів підвищення кваліфікації вчителів математики висвітлено питання „відкриття” теорем про хорди, про січні, січну та дотичну; вписаний кут, вписаний чотирикутник, теореми Менелая, Чеви, Птолемея та ін.  Підказки до ходу розв’язування задач реалізуються через використання спеціальних кнопок „показати/сховати об’єкти”, „показати повідомлення”, „викликати інший файл”. З метою розвитку просторової уяви школяра пропонуються добірки динамічних моделей на побудову перерізів многогранників за допомогою GRAN-2D, DG, PowerPoint. Вплив ІКТ на зміст навчання проявляється у поглибленні міжпредметних зв’язків та використанні задач реального виробничого змісту. За допомогою ППЗ пропонується розв’язати цілу низку задач практичного змісту на екстремум. З цією метою створюються та досліджуються як моделі-функції, так і динамічні креслення, створені за допомогою ППЗ GRAN-2D.

Формувати естетичні якості школяра можна через створення за допомогою ППЗ різноманітних калейдоскопів, що передбачають застосування перетворення площини; через побудову малюнків графіками; розробку орнаментів, побудову креслень до геометричних задач тощо. Допоможуть вчителю ефективно впроваджувати проектні технології запропоновані розробки навчальних проектів. Наприклад, при вивченні теми „Многокутники” варто запропонувати учням виконати роботу над проектом  „Геометрія паркетів”. Застосування ІКТ в проектних технологіях сприяє розвитку пізнавальної самостійності школярів, формуванню комунікативних здібностей учнів через узгодження дій в процесі збирання, зберігання, опрацювання, подання різноманітних відомостей.

Список використаних джерел

1.        Бурда М.І. Гуманістична орієнтація змісту підручників з математики // Проблеми сучасного підручника: Зб. наук. праць / Редкол. – К.: Педагогічна думка, 2003. – Вип. 4. – С. 63-69.

2.        Бурда М.І., Савченко Л.М. Геометрія: Навч. посібник для 8-9 кл. шк. з поглиб. вивченням математики. К.: Освіта, 1996. – 240 с.

3.        Жалдак М.И., Горошко Ю.В., Винниченко Е.Ф. Математика с компьютером: Пособие для учителей. К.: РУНЦ  „ДИНИТ”, 2004. – 251 с.

5.        Жалдак М.І., Вітюк О.В. Комп’ютер на уроках геометрії: Посібник для вчителів. – К.: РННЦ „ДІНІТ”, 2003. – 168 с.