14 березня світ відзначає Міжнародний день числа “пі” — загадкового числа 3,1415926… У 1987 році американський фізик Ларі Шоу звернув увагу на те, що 14 березня (03.14) рівно о 1:59:26 дата і час збігаються з першими розрядами числа “пі”.  У Європі “День пі” відзначають також 22 липня (22.07). Значення цього дробу (22/7) є максимально наближеним до числа “пі”…

Джерело: Високий замок online —http://wz.lviv.ua/life/122381

Пі-число (число пі) — число, яке дорівнює відношенню довжини кола до його діаметру. Пі-число представляється нескінченним десятковим дробом 3,14159265... Позначенням цього числа грецькою буквою π$\pi$вперше користувався англійський математик У. Джонсон (1706), і воно стало загальноприйнятим після однієї з робіт петербурзького математика Л. Ейлера (1736). Назва та позначення π$\pi$ походить від початкової букви грецького слова πεϱιφε´ϱεια$\pi \epsilon \varrho \iota \phi \acute{\epsilon }\varrho \epsilon \iota \alpha$ — периферія, коло.

Наприкінці XVIII ст. німецьким математиком І. Ламбертом і французьким математиком А. Лежандром було доведено, що число пі є ірраціональним, а в 1882 р. німецький математикФ. Ліндеман довів, що воно не може задовольняти ніякому алгебраїчному рівнянню з цілими коефіцієнтами, тобто є трансцендентним.

З теореми Ліндемана випливає неможливість побудови за допомогою циркуля і лінійки відрізка прямої довжиною, що дорівнює π$\pi$; ця теорема остаточно встановлює неможливість розв'язання задачі про квадратуру кола.

Вже з глибокої давнини робилися спроби знайти наближене вираження числа π$\pi$ за допомогою раціональних чисел. У древньому Єгипті при обчисленні площі круга для числа пі використовували значення

Давньогрецький вчений Архімед (III ст. до н. е.), розглядаючи окружність як границю послідовностей правильних описаних і вписаних багатокутників, коли кількість їх вершин нескінченно зростає, знайшов, що число пі знаходиться між

і

Наближення

знайдено було спочатку китайським математиком Цзу Чуї-чжі в другій половині V ст., а потім, значно пізніше, в Європі (у XVI ст.); це наближення містить помилку лише в сьомому знакові.

Надалі робилися численні спроби знайти більш точний вираз для числа пі. Наприклад, самаркандський вчений Джемшид ібн-Мауд-аль-Каші (перша половина XV ст.) обчислив 17 десяткових знаків π$\pi$, голландський математик Лудольф ван Цейлен (початок XVII ст.) — 32 десяткових знаки.

В наш час завдяки застосуванню комп'ютерів π$\pi$ знайдено з величезною точністю.

До π$\pi$ приводить також знаходження границі деяких арифметичних послідовностей і рядів. Вперше це виявив французький математик Ф. Вієт. В 1674 р. Лейбніц отримав повільно збіжний ряд, що представляє число:

Зручніший для обчислень ряд, одержуваний розкладанням arctg x при

Найкращу формулу для обчислення π$\pi$ отримав Дж. Мечин, користуючись також розкладанням arctg x в ряди. Він обчислив пі-число з точністю до 100 десяткових знаків.

Число π$\pi$ зустрічається і в деяких формулах неевклідової геометрії, де воно, звичайно, не є відношенням довжини кола до його діаметра, а визначається чисто аналітично. Число π$\pi$ є також у відомій формулі Ейлера

e2πi=1,$$e^{2\pi i}=1,$$

з якої ще глибше з'ясовується природа числа π$\pi$.

Учені Токійського університету розробили спеціальну програму, залучили до роботи надпотужний комп’ютер, який 400 годин проводив обрахунки. Число “пі” їм вдалося вирахувати до 12411-трильйонного знака! Побити цей рекорд поки що нікому не вдалося.

У десятинній частині числа “пі” (наразі їх відомо 500 млрд.) немає повторень, як у звичайному періодичному дробі, а кількість знаків після коми у ньому — безконечне. Це означає, що послідовність знаків “пі” підпадає під теорію хаосу. Фактично число “пі” — це і є хаос, записаний цифрами! Його можна зобразити графічно, і є версія, що цей хаос — розумний.

У 1965 році американський математик М. Улем потрапив на одне нудне наукове зібрання. Щоб згаяти час, почав писати на сторінці “у клітинку” цифри, що входили до складу числа “пі”. Поставивши у центрі “3” і рухаючись по спіралі проти годинникової стрілки, виписував 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 та інші цифри після коми. “По дорозі” обводив усі прості цифри кружечком. Яким же було його здивування, коли помітив, що кружечки почали шикуватися вздовж прямих! Пізніше він згенерував на основі цього малюнка за допомогою спеціального алгоритму кольорову картину. Що зображено на цій картині — таємниця за сімома печатями.

У десятинному “хвості” числа “пі” можна відшукати будь-яку задуману послідовність цифр. Номер вашого телефону? Будь ласка! Номер телефону вашого кумира? Без проблем! Більше того, у числі “пі” зустрічаються усі існуючі комбінації цифр — номери кредитних карток, виграшні комбінації усіх тиражів усіх лотерей. Питання тільки у тому, як їх відшукати.

Якщо зашифрувати усі букви цифрами, то у десятинній “розкладці” числа “пі” можна прочитати усі твори світової літератури та наукові праці, відшукати рецепт приготування вишневого пирога та інструкцію до пральної машини! У числі “пі” закодовані усі книги, які не дійшли до нащадків, і ті, які ще будуть написані! Стаття, яку ви зараз читаєте, також “схована” у числі “пі”. Виходить, що це число (єдине розумне число у Всесвіті) і керує нашим світом з допомогою законів фізики, хімії, фізіології, астрономії (відомих і невідомих), які у ньому містяться.

Але як вичленувати з нього потрібну інформацію? Адже у числі “пі” записані усі варіанти текстів — і той варіант, де Анна Кареніна гине під потягом, і той варіант, де виходить заміж за Вронського. Обрати правильний може тільки Лев Толстой…

Якщо будь-які слова можна записати цифрами, тоді будь-які цифри можна перевести у слова. Це означає, що мусить існувати якесь слово — аналог числа “пі”. Є думка, що цим словом є “амінь”, яке будь-якою мовою світу звучить однаково…